Hur många gånger cirklar

1) Inuti en stor cirkel finns fem cirklar som tangerar den och varandra. De fyra små cirklarna är lika stora och är placerade med jämna mellanrum. Den största cirkelns omkrets är 1 000 cm, mellancirkelns är 400 cm. Hur stor är varje liten cirkels omkrets? Svara i antalet cm.

2) Den röda ramens area är 15 gånger större än den lilla kvadratens. Hur många gånger större är den stora kvadratens omkrets jämfört med den lilla kvadratens?

3) Två liksidiga trianglar skär varandra. Vad är summan av de markerade vinklarna? Svara i antalet grader.

Sätt in svaren på de tre delproblemen i rutorna och dividera i rätt ordning. Har du satt dem på rätt plats blir resultatet ett heltal mellan 0 och 9. Vilket?

I det här avsnittet ska vi gå igenom en annan viktig typ av geometrisk figur, nämligen cirklar. Vi kommer bland annat att lära oss hur vi kan beskriva en cirkel, vad talet pi är för något och hur vi beräknar en cirkels omkrets och area.

Radie och diameter

En cirkel är en rund geometrisk figur som utgår från en medelpunkt. På ett visst avstånd från medelpunkten finns vad som ibland kallas cirkelns periferi, vilket är den rundade kurva som bildar själva cirkelns form. Avståndet från medelpunkten till periferin kallas cirkelns radie (r) och är lika stort oavsett vilken punkt på periferin vi väljer.

Om vi har en rät linje som går mellan två punkter på en cirkels periferi och som passar genom medelpunkten, så kallar vi den sträckan cirkelns diameter (d).

I figuren här nedanför är både radien r och diametern d markerade.

En cirkels diameter är alltid dubbelt så lång som cirkelns radie:

$$ d=2r$$

Cirklars omkrets och talet pi (π)

När vi unders

•